Flashcard FC117443
Ao testar se uma proporção p difere de um valor p₀, como formular as hipóteses?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Ao testar se uma proporção p difere de um valor p₀, como formular as hipóteses?
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Resposta
H0: \(p=p_{0}\)H1: \(p\neq p_{0}\)
Explicação:
A hipótese nula deve representar o status quo ou igualdade; a alternativa expressa a diferença que se quer detectar. Para um teste bilateral sobre uma proporção, H0 é uma igualdade e H1 é uma desigualdade.
Exemplo:
Suponha que se queira testar se a taxa de itens defeituosos difere de 10% ( \(p_{0}=0{,}10\) ). Num lote, observa-se \(x=15\) defeituosos em \(n=100\), então \(\hat p=0{,}15\).
Estatística z: \(\;z=\dfrac{\hat p-p_{0}}{\sqrt{p_{0}(1-p_{0})/n}}=\dfrac{0{,}15-0{,}10}{\sqrt{0{,}10\cdot0{,}90/100}}=\dfrac{0{,}05}{0{,}03}\approx1{,}67\).
Valor-p bilateral ≈ \(2\cdot P(Z>1{,}67)\approx2\cdot0{,}0475=0{,}095\).
Conclusão: com α=0,05, não se rejeita H0 (não há evidência suficiente de que \(p\neq0{,}10\)).
Veja como foi cobrado:
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