Flashcard FC117444
Qual é a fórmula para calcular a estatística Z em um teste de hipóteses para proporção?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula para calcular a estatística Z em um teste de hipóteses para proporção?
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Resposta
\(Z=\dfrac{\hat p-p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}\)Explicação:
Usa-se \(p_0\) (valor sob H0) no erro padrão: \(SE=\sqrt{p_0(1-p_0)/n}\).
Verificar condições: \(np_0\) e \(n(1-p_0)\) suficientemente grandes (ex.: ≥10).
Exemplo:
Suponha \(\hat p=0{,}6\), \(p_0=0{,}5\), \(n=200\).
Erro padrão: \(SE=\sqrt{0{,}5\cdot0{,}5/200}=\sqrt{0{,}25/200}=\sqrt{0{,}00125}\approx0{,}03536\).
Numerador: \(\hat p-p_0=0{,}6-0{,}5=0{,}1\).
\(Z=0{,}1/0{,}03536\approx2{,}83\).
Como \(|Z|\approx2{,}83>1{,}96\), rejeita-se \(H_0\) ao nível de 5%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99783
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