Flashcard FC117446
Qual é a hipótese nula no teste qui-quadrado de independência entre duas variáveis?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a hipótese nula no teste qui-quadrado de independência entre duas variáveis?
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Resposta
H0: as duas variáveis são independentes.Explicação: No teste comparamos as frequências observadas \(O_{ij}\) com as esperadas \(E_{ij}=\frac{R_i\,C_j}{N}\) e usamos a estatística \( \chi^2=\sum\frac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}} \).
Se \(H_0\) for verdadeira, não há associação entre as variáveis; se a estatística for grande o suficiente, rejeita-se \(H_0\).
Exemplo:
Observações (N=100):
Active–Healthy 30, Active–Unhealthy 20, Inactive–Healthy 10, Inactive–Unhealthy 40.
Totais: linhas 50/50; colunas 40/60.
Expectativas: \(E_{11}=\frac{50\cdot40}{100}=20\), \(E_{12}=30\), \(E_{21}=20\), \(E_{22}=30\).
\(\chi^2=\frac{(30-20)^2}{20}+\frac{(20-30)^2}{30}+\frac{(10-20)^2}{20}+\frac{(40-30)^2}{30}=16{,}67\).
Com 1 grau de liberdade, esse valor é elevado, indicando rejeição de \(H_0\) — há associação (dependência) entre as variáveis.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99785
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