Flashcard FC117448
O que é uma tabela de contingência e para que serve na análise de dados categorizados?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que é uma tabela de contingência e para que serve na análise de dados categorizados?
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Resposta
Tabela que resume a distribuição conjunta de duas (ou mais) variáveis qualitativas, permitindo comparar proporções condicionais, calcular valores esperados e aplicar testes como o qui‑quadrado.Organiza as frequências observadas por combinação de categorias; a partir dos totais de linha \(R_i\), coluna \(C_j\) e do total \(N\) calcula‑se o valor esperado sob independência: \(E_{ij}=\dfrac{R_i C_j}{N}\).
O ajuste entre observados \(O_{ij}\) e esperados \(E_{ij}\) pode ser avaliado pelo estatístico \(\chi^2=\sum_{i,j}\dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}\), que indica associação quando grande.
Exemplo: Pesquisa com 100 pessoas — linhas: pratica exercício (Sim, Não); colunas: é fumante (Sim, Não). Observados: O = \(\begin{pmatrix}30 & 20\\[4pt]10 & 40\end{pmatrix}\).
Totais: \(R_1=50,R_2=50,C_1=40,C_2=60,N=100\).
Esperados: \(E_{11}=50\cdot40/100=20\), \(E_{12}=50\cdot60/100=30\), E = \(\begin{pmatrix}20 & 30\\[4pt]20 & 30\end{pmatrix}\).
\(\chi^2=\frac{(30-20)^2}{20}+\frac{(20-30)^2}{30}+\frac{(10-20)^2}{20}+\frac{(40-30)^2}{30}=16.667\) (gl=1) — sugere associação entre exercício e tabagismo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99787
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