Flashcard FC117457
Qual é a fórmula para calcular o valor do qui-quadrado (\( \chi^2 \)) e o que cada componente da fórmula representa?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula para calcular o valor do qui-quadrado (\( \chi^2 \)) e o que cada componente da fórmula representa?
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Resposta
A fórmula para calcular o qui-quadrado é dada por:\( \chi^2 = \sum_{i=1}^{n} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \), onde \( O_i \) representa as frequências observadas e \( E_i \) as frequências esperadas.
Exemplo: Considerando uma pesquisa em que se espera que 60% dos entrevistados prefiram a opção A e 40% a opção B. Em uma amostra de 100 pessoas, foram observadas 50 que preferiram A e 50 que preferiram B.
Primeiro, as frequências esperadas seriam:
- Para A: \( E_A = 100 \times 0.6 = 60 \)
- Para B: \( E_B = 100 \times 0.4 = 40 \)
Aplicando a fórmula do qui-quadrado:
\( \chi^2 = \frac{(50 - 60)^2}{60} + \frac{(50 - 40)^2}{40} = \frac{100}{60} + \frac{100}{40} = \frac{5}{3} + 2.5 = 4.83 \)
Portanto, o valor do qui-quadrado é 4.83.
Veja como foi cobrado:
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