Flashcard FC117460
Qual a importância de calcular o valor esperado em um teste qui-quadrado para avaliar a hipótese nula?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual a importância de calcular o valor esperado em um teste qui-quadrado para avaliar a hipótese nula?
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Resposta
O valor esperado é fundamental porque ele fornece um parâmetro com o qual compararemos os valores observados. Essa comparação ajuda a determinar se há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.Por exemplo, considere o caso de uma fábrica que fabrica bolinhas de gude de várias cores e a hipótese nula \( H_0 \) de que a proporção de cores é igual. Se, ao sortear 100 bolinhas, observamos 40 verdes, 30 azuis e 30 vermelhas, o valor esperado para cada cor, assumindo cores iguais, seria:
\( E_v = 33,33 \), \( E_{b} = 33,33 \), \( E_{r} = 33,33 \).
Podemos aplicar a fórmula do qui-quadrado:
\( X^2_{cal} = \frac{(O_v - E_v)^2}{E_v} + \frac{(O_b - E_b)^2}{E_b} + \frac{(O_r - E_r)^2}{E_r} \)
\( = \frac{(40 - 33,33)^2}{33,33} + \frac{(30 - 33,33)^2}{33,33} + \frac{(30 - 33,33)^2}{33,33} \)
Isso nos dirá se a distribuição de cores é estatisticamente diferente da hipótese nula.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99799
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