Qual é a hipótese alternativa e onde fica a região crítica em um teste unidirecional à esquerda para variância?

H1: σ² < σ0²; rejeita‑se para valores pequenos de \( \chi^2=\dfrac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}\), isto é, quando \( \chi^2<\chi^2_{\alpha,n-1}\).

Explicação e exemplo:
Em um teste unidirecional à esquerda para variância, a estatística é \( \chi^2=(n-1)S^2/\sigma_0^2\). A região de rejeição está na cauda esquerda da distribuição qui‑quadrado (valores pequenos).

Exemplo:
Suponha \(n=12\), \(S^2=8\) e \(\sigma_0^2=10\). Então
\( \chi^2=\dfrac{11\cdot 8}{10}=8{,}8.\)
Para \(\alpha=0{,}05\) e \(df=11\) o limite inferior é \( \chi^2_{0{,}05,11}\approx 4{,}575\).
Como \(8{,}8>4{,}575\), o valor não está na região de rejeição à esquerda (\( \chi^2<4{,}575\)), logo não se rejeita \(H_0\).