Flashcard FC117462
Qual é a interpretação da comparação entre a estatística de teste qui-quadrado calculada e o valor crítico em um teste de hipóteses para variância?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a interpretação da comparação entre a estatística de teste qui-quadrado calculada e o valor crítico em um teste de hipóteses para variância?
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Resposta
A comparação determina se devemos rejeitar ou não a hipótese nula. Se a estatística calculada for menor que o valor crítico, não rejeitamos a hipótese nula. Caso contrário, rejeitamos a hipótese.Exemplo: Em um teste onde a variância hipotética é \(\sigma^2 = 20\), temos uma amostra de tamanho \(n = 15\) e variância amostral \(S^2 = 22\). O valor crítico para um nível de significância de 5% é 10,56. Calculando a estatística:
\( \chi^2_{cal} = \frac{(n-1)S^2}{\sigma^2} = \frac{14 \times 22}{20} = 15,4\). Como \(15,4 > 10,56\), rejeitamos a hipótese nula, indicando que a variância da população é significativamente diferente de 20.
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