Flashcard FC117476
Quais são os principais pressupostos da ANOVA e em que situação ela é robusta a desvios de normalidade?
Análise de Variância (ANOVA)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quais são os principais pressupostos da ANOVA e em que situação ela é robusta a desvios de normalidade?
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Resposta
Pressupostos: normalidade dos resíduos, homogeneidade das variâncias e independência das observações; a ANOVA é relativamente robusta a desvios de normalidade quando as amostras são aproximadamente balanceadas e as distribuições são unimodais sem forte assimetria ou outliers.Explicação:
A estatística \(F=\frac{\text{MS}_{\text{trat}}}{\text{MS}_{\text{res}}}\) aproxima-se da distribuição teórica pela ação do teorema do limite central se os tamanhos de amostra forem pareados e as populações não forem muito assimétricas.
Se houver forte assimetria, outliers ou amostras desiguais, o risco de erro tipo I aumenta e convém aplicar transformações ou testes não paramétricos.
exemplo:
Suponha três grupos com \(n_1=n_2=n_3=12\), distribuições ligeiramente assimétricas mas unimodais. Calcula-se \( \text{MS}_{\text{trat}}=15\) e \(\text{MS}_{\text{res}}=5\).
Então \(F=\frac{15}{5}=3.0\).
Como as amostras estão balanceadas e não há outliers extremos, a aproximação da distribuição \(F\) é aceitável mesmo com leve desvio de normalidade.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99815
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