Qual é a hipótese nula na ANOVA e o que ela implica sobre as médias das populações?

H0: Todas as médias populacionais são iguais, \(H_0:\mu_1=\mu_2=\dots=\mu_k\).

Explicação:
ANOVA testa se há diferença entre médias de k grupos; a hipótese nula declara igualdade das médias.
A suposição de homocedasticidade é distinta: exige \( \sigma_1^2=\sigma_2^2=\dots=\sigma_k^2\) para que o estatístico F siga a distribuição teórica.
O estatístico é \(F=\dfrac{MS_{between}}{MS_{within}}\), onde \(MS_{between}\) e \(MS_{within}\) são as médias dos quadrados entre e dentro dos grupos.

Exemplo:
Três grupos com n=5 cada, médias 10, 12 e 11 → média geral \(\bar{x}=11\).
SS_between = \(5[(10-11)^2+(12-11)^2+(11-11)^2]=10\).
MS_between = \(10/(k-1)=10/2=5\).
Se \(MS_{within}=2\) então \(F=5/2=2{,}5\).
Se F for suficientemente grande (p pequeno) rejeita‑se \(H_0\); caso contrário não se rejeita.