Flashcard FC117482
Qual é a relação entre a variância da variável dependente em um modelo de regressão e a variância do erro?
Análise de Variância (ANOVA)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre a variância da variável dependente em um modelo de regressão e a variância do erro?
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Resposta
A variância da variável dependente \( y \) condicionada às variáveis independentes é igual à variância do erro \( \varepsilon \), ou seja, \( \text{Var}(y | x_1, x_2) = \text{Var}(\varepsilon) \).Portanto, a variância total de \( y \) é composta pela variância das previsões \( \hat{y} \) e a variância do erro. O que significa que \( \text{Var}(\hat{y}) \) não é igual a \( \text{Var}(\varepsilon) \).
Exemplo: Em um modelo de regressão que busca prever o salário baseado na experiência e na educação, a variação dos salários ajustados para um dado nível de experiência e educação (isto é, \( \hat{y} \)) não é a mesma que a variação dos erros cometidos na previsão, pois a previsão depende dos inputs do modelo. Assim, temos \( \text{Var}(y | \text{experiência}, \text{educação}) = \text{Var}(\varepsilon) \).
Veja como foi cobrado:
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