Flashcard FC117488
Como são calculados os graus de liberdade para a soma dos quadrados da regressão e do erro em um modelo de regressão linear?
Análise de Variância (ANOVA)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como são calculados os graus de liberdade para a soma dos quadrados da regressão e do erro em um modelo de regressão linear?
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Resposta
Os graus de liberdade para a soma dos quadrados da regressão são calculados como \( k - 1 \), onde \( k \) é o número total de parâmetros no modelo. Os graus de liberdade para o erro são dados pela diferença entre os graus de liberdade total e os graus de liberdade da regressão. Exemplo: Suponha um modelo de regressão linear simples com a equação \( y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \epsilon \), onde temos \( k = 2 \) (um intercepto e um coeficiente de inclinação). Se tivermos uma amostra de 15 observações, a soma dos quadrados total terá 14 graus de liberdade, resultando nos seguintes cálculos:- Graus de liberdade da regressão: \( g_1 = k - 1 = 2 - 1 = 1 \)
- Graus de liberdade do erro: \( g_2 = n - k = 15 - 2 = 13 \)
Assim, temos \( g_1 = 1 \) e \( g_2 = 13 \).
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