O que caracteriza a amostragem probabilística na seleção dos elementos de uma população?

Cada unidade tem probabilidade conhecida e positiva de ser selecionada.

Detalhamento:
Na amostragem probabilística as probabilidades de inclusão \( \pi_i \) são conhecidas e >0, permitindo inferência válida para a população ao ponderar as observações por \(1/\pi_i\).
Quando as probabilidades são proporcionais ao tamanho, usa‑se um estimador adequado, por exemplo o de Horvitz‑Thompson para total: \( \hat{T}=\sum_{i\in s}\frac{y_i}{\pi_i}\), e a variância é calculada a partir das \( \pi_i\).

exemplo
Estimando o total de gastos de uma população de empresas: amostra com três empresas com gastos \(y_1=1000,\;y_2=500,\;y_3=1500\) e probabilidades de inclusão \( \pi_1=0.2,\;\pi_2=0.5,\;\pi_3=0.4\).
Aplicando Horvitz‑Thompson:
\( \hat{T}=\dfrac{1000}{0.2}+\dfrac{500}{0.5}+\dfrac{1500}{0.4}=5000+1000+3750=9750.\)
Se o tamanho populacional for \(N=50\), a média estimada seria \( \hat{\mu}=\hat{T}/N=9750/50=195.\)