Flashcard FC117507
Como a variabilidade da população influencia o tamanho amostral necessário em amostragem aleatória simples?
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como a variabilidade da população influencia o tamanho amostral necessário em amostragem aleatória simples?
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Resposta
Maior variabilidade exige maior tamanho amostral, para o mesmo nível de confiança e mesma margem de erro.Explicação:
Para proporções: \(n=\dfrac{z^2\,p(1-p)}{E^2}\).
Para variável quantitativa com coeficiente de variação: \(n=\dfrac{z^2\,(CV)^2}{E^2}\).
O termo que multiplica \(z^2/E^2\) é a medida de variabilidade (p(1-p) ou \(CV^2\)); quanto maior esse termo, maior o \(n\).
exemplo:
Considere \(z=1{,}96\) e \(E=0{,}05\).
- Proporção com \(p=0{,}4\): \(p(1-p)=0{,}4\cdot0{,}6=0{,}24\) → \(n=\dfrac{1{,}96^2\cdot0{,}24}{0{,}05^2}=\dfrac{3{,}8416\cdot0{,}24}{0{,}0025}\approx369\).
- Variável quantitativa com \(CV=0{,}6\): \(CV^2=0{,}36\) → \(n=\dfrac{1{,}96^2\cdot0{,}36}{0{,}05^2}=\dfrac{3{,}8416\cdot0{,}36}{0{,}0025}\approx554\).
Aqui, como a medida de variabilidade da quantitativa (0,36) é maior que a da proporção (0,24), o tamanho amostral requerido também é maior.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99846
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