Flashcard FC117517
Como a amostragem aleatória simples assegura que a proporção amostral se aproxime da proporção populacional?
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como a amostragem aleatória simples assegura que a proporção amostral se aproxime da proporção populacional?
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Resposta
Porque a seleção é imparcial: a esperança da contagem é \(E[\text{evento}]=pn\) (logo \(E[\hat p]=p\)) e o erro padrão da proporção é \(SE=\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\).Exemplo:
População com 35% de canhotos (\(p=0.35\)), amostra \(n=100\).
\(E[\text{canhotos}]=0.35\cdot100=35\).
\(SE=\sqrt{\dfrac{0.35(1-0.35)}{100}}=\sqrt{0.002275}\approx0.0477\) (≈4.77%).
Assim, espera‑se cerca de 35 canhotos na amostra e, conforme \(n\) aumenta, a proporção amostral tende a 35% (lei dos grandes números).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99856
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