Flashcard FC117528
Quando é apropriado utilizar amostragem aleatória simples em vez de amostragem estratificada?
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quando é apropriado utilizar amostragem aleatória simples em vez de amostragem estratificada?
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Resposta
Quando o interesse é um parâmetro populacional geral e a AAS já garante representatividade e precisão suficientes; a estratificação só compensa se reduzir a variância ou for necessária estimativa por estrato.Explicação:
A AAS fornece inferência válida para parâmetros globais desde que a amostra seja representativa e o tamanho adequado. A estratificação é recomendada apenas se os estratos forem internamente homogêneos e distintos entre si (ou se for preciso estimar por estrato), pois aí ela tende a reduzir a variância.
Fórmulas:
\( \mathrm{Var}_{\!AAS}=\left(1-\frac{n}{N}\right)\frac{\sigma^2}{n} \)
\( \mathrm{Var}_{\!estrat}=\sum_h\left(\frac{N_h}{N}\right)^{\!2}\left(1-\frac{n_h}{N_h}\right)\frac{\sigma_h^2}{n_h} \)
Exemplo:
Suponha grande população (FPC ≈ 1). Deseja-se estimar a média de consumo elétrico. Com AAS: \( \sigma=10 \), \( n=100 \) ⇒ \( \mathrm{Var}_{AAS}\approx\frac{10^2}{100}=1 \) (desvio ≈ 1).
Duas estratos iguais (50% cada) com \( \sigma_1=9,\ \sigma_2=11 \) e alocação proporcional \( n_1=n_2=50 \):
\( \mathrm{Var}_{estrat}=(0.5)^2\frac{9^2}{50}+(0.5)^2\frac{11^2}{50}=0.25\frac{81+121}{50}=1{,}01 \).
Aqui a estratificação não reduz a variância — logo a AAS é apropriada.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99867
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