Flashcard FC117531
Quais são duas desvantagens da alocação ótima de Neyman na amostragem estratificada?
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quais são duas desvantagens da alocação ótima de Neyman na amostragem estratificada?
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Resposta
Não é autoponderada (exige pesos amostrais diferentes) e as variâncias estratificadas \(S_h^2\) geralmente são desconhecidas (precisam de estimativas piloto ou suposições).Explicação:
A alocação de Neyman atribui \(n_h\) proporcional a \(N_h S_h\):
\(n_h = n\frac{N_h S_h}{\sum_k N_k S_k}\).
Como \(n_h/N_h\) varia entre estratos, as probabilidades de inclusão não são iguais → é preciso aplicar pesos amostrais para estimativas não viesadas.
Além disso, os \(S_h\) são normalmente desconhecidos antes da coleta, portanto é comum usar uma amostra piloto ou assumí‑los, o que introduz incerteza. Rounding também pode afetar a alocação.
Exemplo:
Três estratos com \(N_1=500, S_1=10;\; N_2=300, S_2=5;\; N_3=200, S_3=8\) e \(n=100\).
Calcule:
\(\sum_k N_k S_k = 500\cdot10 + 300\cdot5 + 200\cdot8 = 8100\).
\(n_1 = 100\frac{500\cdot10}{8100}=100\frac{5000}{8100}\approx61{,}73\to62\) (arred.)
\(n_2 \approx100\frac{1500}{8100}\approx18{,}52\to19\)
\(n_3 \approx100\frac{1600}{8100}\approx19{,}75\to20\)
As probabilidades de inclusão por estrato: \(p_1=62/500=0{,}124,\; p_2=19/300\approx0{,}063,\; p_3=20/200=0{,}10\) — diferentes, logo não é autoponderada e precisa de pesos \(w_h=1/p_h\).
Se \(S_h\) fossem desconhecidos, seria necessário estimá‑los por piloto antes de aplicar essa alocação.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99870
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