Flashcard FC117532
O que caracteriza a média ponderada em amostragens e o que ocorre quando todos os pesos são iguais?
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que caracteriza a média ponderada em amostragens e o que ocorre quando todos os pesos são iguais?
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Resposta
Caracteriza-se por atribuir pesos distintos às observações; se todos os pesos são iguais, ela coincide com a média aritmética simples.Explicação:
Na amostragem a média ponderada é calculada por \( \bar{x}_w=\dfrac{\sum_{i=1}^n w_i x_i}{\sum_{i=1}^n w_i}\), onde \(w_i\) são os pesos das unidades amostradas.
Se \(w_i=1\) para todo \(i\), então \( \bar{x}_w=\dfrac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}=\bar{x}\), ou seja, a média simples.
Exemplo:
Observações: \(x_1=60,\;x_2=70,\;x_3=80\).
Pesos iguais: \(w_1=w_2=w_3=1\).
Calcula-se: \( \bar{x}_w=\dfrac{1\cdot60+1\cdot70+1\cdot80}{1+1+1}=\dfrac{210}{3}=70\).
Portanto, a média ponderada com pesos iguais é igual à média aritmética simples (70).
Veja como foi cobrado:
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