Qual é a principal característica que distingue a amostragem por conglomerados da amostragem aleatória simples?

A unidade de seleção são grupos (conglomerados): escolhem-se conglomerados e depois observam-se os indivíduos dentro deles, em vez de selecionar indivíduos de forma independente.

A amostragem por conglomerados seleciona diretamente grupos (ex.: escolas, bairros); pode ser em uma etapa (observam-se todos os elementos dos conglomerados escolhidos) ou em duas etapas (selecionam-se elementos dentro dos conglomerados). As probabilidades de seleção dos indivíduos dependem da seleção dos conglomerados e não são independentes entre si, o que altera a variância estimada em relação à amostragem aleatória simples, onde cada indivíduo tem probabilidade conhecida e independente \( \pi = n/N \). O impacto na variância é frequentemente expresso pelo design effect: \(DEFF = 1 + (m-1)\rho\), com \(m\) = tamanho médio do conglomerado e \(\rho\) = correlação intraclasse; se \(\rho>0\), a variância por conglomerados é maior que na AAS.

Exemplo:
Considere \(K=100\) escolas com \(m=30\) alunos cada (total \(N=3000\)). Selecionam-se \(k=10\) escolas e entrevistam-se todos os alunos (amostragem por conglomerados em uma etapa). Se as escolas têm igual chance, a probabilidade de um aluno ser selecionado é \( \pi = k/K = 10/100 = 0.1\).
Em AAS, escolher \(n=300\) alunos de \(N=3000\) também dá \( \pi = n/N = 300/3000 = 0.1\), mas com correlação intraclasse, por ex. \(\rho=0.05\) e \(m=30\):
\(DEFF = 1 + (30-1)\times 0.05 = 2.45\),
ou seja, a variância efetiva na amostragem por conglomerados seria ≈2,45 vezes a da AAS.