O que indica um efeito de planejamento (deff) igual a 2 em amostragem por conglomerados?

Que a variância do estimador na amostragem por conglomerados é o dobro da variância na amostragem aleatória simples para o mesmo tamanho de amostra.

O efeito de planejamento é definido por \(deff=\dfrac{\mathrm{Var}_{\text{cong}}}{\mathrm{Var}_{\text{SRS}}}\).
Se \(deff=2\), então \(\mathrm{Var}_{\text{cong}}=2\cdot\mathrm{Var}_{\text{SRS}}\).
Como \(\mathrm{Var}_{\text{SRS}}\propto\dfrac{1}{n}\), igualando variâncias: \(\dfrac{1}{n_{\text{SRS}}}=2\cdot\dfrac{1}{n_{\text{cong}}}\Rightarrow n_{\text{SRS}}=\dfrac{n_{\text{cong}}}{2}.\)

Exemplo:
Suponha uma amostra por conglomerados com \(n_{\text{cong}}=600\) indivíduos e \(deff=2\).
Então \(\mathrm{Var}_{\text{cong}}=2\cdot\mathrm{Var}_{\text{SRS}}(600)\).
Para obter a mesma precisão com SRS: \(n_{\text{SRS}}=\dfrac{600}{2}=300\).
Ou seja, com SRS seriam suficientes 300 indivíduos para igualar a precisão da amostra por conglomerados.