Flashcard FC117568
Qual é a relação entre o tamanho da amostra e a variância da média amostral?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre o tamanho da amostra e a variância da média amostral?
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Resposta
A variância da média amostral diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta, sendo dada por \( Var(\overline{X}_n) = \frac{\sigma^2}{n} \). Isso significa que amostras maiores produzem estimativas mais precisas para a média populacional.Exemplo: Considere uma população com uma variância populacional \( \sigma^2 = 100 \). Se uma amostra de tamanho \( n = 25 \) for coletada, a variância da média amostral será: \[ Var(\overline{X}_{25}) = \frac{100}{25} = 4 \] Assim, a média amostral terá uma variância menor, aumentando a precisão da estimativa da média populacional. Se a amostra fosse de tamanho \( n = 100 \), a variância da média amostral seria: \[ Var(\overline{X}_{100}) = \frac{100}{100} = 1 \]
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