Flashcard FC117579
Qual é a fórmula da variância da proporção amostral e em que valor de p ela é máxima?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula da variância da proporção amostral e em que valor de p ela é máxima?
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Resposta
\( \mathrm{Var}(\hat p)=\dfrac{p(1-p)}{n}\)Explicação:
A variável é Bernoulli e a função \(p(1-p)\) é uma quadrática que atinge o máximo em p=0,5, logo a variância máxima é \(0{,}25/n\).
Exemplo:
Suponha uma amostra com \(n=200\). No caso pior (p=0,5):
\( \mathrm{Var}(\hat p)=\dfrac{0{,}5(1-0{,}5)}{200}=\dfrac{0{,}25}{200}=0{,}00125\).
O erro padrão fica \(SE=\sqrt{0{,}00125}\approx0{,}03536\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99918
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