Qual é a fórmula da variância da média amostral e quais são seus componentes principais?

Var(\bar X) = \dfrac{\sigma^2}{n}
Componentes: \sigma^2 — variância populacional; n — tamanho da amostra; se amostragem sem reposição: multiplicar por \(1-\dfrac{n}{N}\).

Explicação:
A variância da média indica a variabilidade de \(\bar X\) em torno da média populacional.
Quanto maior \(\sigma^2\) ou menor \(n\), maior a variância da média.
Na amostragem sem reposição o fator \(1-\dfrac{n}{N}\) reduz a variância quando \(n\) é grande em relação a \(N\).

Exemplo:
Se \(\sigma^2=4\), \(n=16\) e \(N=100\):
Sem correção: \(Var(\bar X)=\dfrac{4}{16}=0{,}25\).
Com correção finita: \(Var(\bar X)=\dfrac{4}{16}\left(1-\dfrac{16}{100}\right)=0{,}25\times0{,}84=0{,}21\).