Flashcard FC117584
Qual é a fórmula correta para calcular a variância da média amostral quando se extrai uma amostra sem reposição de uma população finita?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula correta para calcular a variância da média amostral quando se extrai uma amostra sem reposição de uma população finita?
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Resposta
A variância da média amostral é dada por \( Var(\overline{Y}) = \frac{V^2}{n} \times \left(\frac{N-n}{N-1}\right) \), onde \( V^2 \) é a variância populacional, \( n \) é o tamanho da amostra e \( N \) é o tamanho da população.Exemplo:
Suponha que uma população tenha variância \( V^2 = 25 \) e o tamanho da população \( N = 100 \). Se uma amostra de tamanho \( n = 20 \) for extraída, a variância da média amostral será:
V 2 = 25,
N = 100, n = 20
Logo,
Var(⎳) = \frac{25}{20} \times \left(\frac{100-20}{100-1}\right) = \frac{25}{20} \times \frac{80}{99} \approx 10,10 .
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99923
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