Flashcard FC117585
Qual é a relação entre o valor esperado do desvio padrão amostral e a raiz quadrada da variância populacional?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre o valor esperado do desvio padrão amostral e a raiz quadrada da variância populacional?
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Resposta
O valor esperado do desvio padrão amostral \( E[S] \) é sempre menor que a raiz quadrada da variância populacional \( V \) devido à natureza não-linear da função raiz quadrada.Exemplo: Considere uma população com variância \( V^2 = 16 \). Assim, a variância amostral é calculada com a fórmula \( S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{k=1}^{n} (Y_k - \overline{Y})^2 \). Vamos calcular \( E[S^2] = V^2 = 16 \) então \( E[S] < \sqrt{16} = 4 \). Portanto, podemos concluir que \( E[S] < 4 \).
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