Flashcard FC117590
Como se calcula a proporção amostral e qual seu papel como estimador pontual?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calcula a proporção amostral e qual seu papel como estimador pontual?
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Resposta
\(\hat p=\dfrac{x}{n}\); é o estimador pontual da proporção populacional.Explicação:
A proporção amostral é obtida dividindo o número de sucessos na amostra pelo tamanho da amostra.
Serve como estimativa pontual para a proporção verdadeira da população e pode ser usada em testes de hipótese com o estatístico z quando as condições são atendidas.
Exemplo:
Suponha uma amostra de 80 contratos com 12 irregulares. Então:
\( \hat p=\dfrac{12}{80}=0{,}15 \;(15\%).\)
Para testar \(H_0:p=0{,}10\) versus \(H_1:p>0{,}10\):
\( z=\dfrac{\hat p-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}=\dfrac{0{,}15-0{,}10}{\sqrt{0{,}10\cdot0{,}90/80}}\approx\dfrac{0{,}05}{0{,}0335}\approx1{,}49.\)
Como \(z\approx1{,}49<1{,}645\) (α=0{,}05, unil.), não há evidência suficiente para concluir que a proporção populacional é maior que 10%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99929
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