Flashcard FC117594
Como calcular uma estimativa ponderada de uma proporção populacional a partir de diferentes grupos?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como calcular uma estimativa ponderada de uma proporção populacional a partir de diferentes grupos?
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Resposta
Para calcular uma estimativa ponderada de uma proporção populacional, você deve utilizar a fórmula da média ponderada, que considera tanto as proporções de cada grupo quanto o número de indivíduos em cada um deles:\( \hat{p} = \frac{(p_1 \cdot N_1) + (p_2 \cdot N_2) + ... + (p_k \cdot N_k)}{N} \), onde \( p_i \) é a proporção de interesse em cada grupo e \( N_i \) é o número de indivíduos em cada grupo.
Exemplo: Imagine que temos três grupos de estudantes com as seguintes informações:
Grupo 1: 300 alunos, 70% otimistas ( \( p_1 = 0,7 \) )
Grupo 2: 500 alunos, 60% otimistas ( \( p_2 = 0,6 \) )
Grupo 3: 200 alunos, 80% otimistas ( \( p_3 = 0,8 \) )
Para calcular a estimativa total \( \hat{p} \), usamos a fórmula:
\( \hat{p} = \frac{(0,7 \cdot 300) + (0,6 \cdot 500) + (0,8 \cdot 200)}{300 + 500 + 200} \)
O cálculo fica:
\( \hat{p} = \frac{210 + 300 + 160}{1000} = \frac{670}{1000} = 0,67 \) ou 67%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99933
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