Flashcard FC117595
Qual é a fórmula para calcular a variância da média amostral em uma amostragem sem reposição utilizando o fator de correção para populações finitas?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula para calcular a variância da média amostral em uma amostragem sem reposição utilizando o fator de correção para populações finitas?
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Resposta
A variância da média amostral pode ser calculada utilizando a fórmula \(Var(\bar{X}) = \frac{N-n}{N} \cdot \frac{s^{2}}{n}\) onde \(N\) é o tamanho da população, \(n\) é o tamanho da amostra e \(s^{2}\) é a variância amostral.Exemplo: Considere uma população de 500 indivíduos, e você seleciona uma amostra de 20 indivíduos sem reposição. Se a variância amostral \(s^2\) da amostra for 25, a variância da média amostral será calculada como:
\(Var(\bar{X}) = \frac{500-20}{500} \cdot \frac{25}{20} = \frac{480}{500} \cdot \frac{25}{20} = 0,96 \cdot 1,25 = 1,2\)
Assim, a variância da média amostral é 1,2.
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