Flashcard FC117599
O desvio padrão amostral é considerado um estimador viciado do desvio padrão populacional?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O desvio padrão amostral é considerado um estimador viciado do desvio padrão populacional?
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Resposta
O desvio padrão amostral é viciado, pois \( E(\sqrt{s^2}) < \sigma \).Exemplo: Suponha que você colete uma amostra de 50 plantas e calcule o desvio padrão amostral \( s \) da altura dessas plantas, que resulta em 15 cm. O desvio padrão populacional verdadeiro, no entanto, é 20 cm. Nesse caso, o valor esperado do desvio padrão amostral \( E(s) \) será menor que 20 cm, confirmando que \( s \) é um estimador viciado. Portanto, \( E(\sqrt{s^2}) < \sigma \) e isso se alinha com a desigualdade de Jensen, já que \( \sqrt{s^2} \) é uma função côncava.
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