Flashcard FC117602
O desvio padrão amostral é um estimador não viciado do desvio padrão populacional?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O desvio padrão amostral é um estimador não viciado do desvio padrão populacional?
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Resposta
O desvio padrão amostral é um estimador viciado do desvio padrão populacional. Isso significa que \( E(S) < \sigma \), onde \( S \) é o desvio padrão amostral e \( \sigma \) é o desvio padrão populacional.Um exemplo prático: Se você tem uma população com desvio padrão populacional de \( \sigma = 10 \) e coleta uma amostra, o desvio padrão amostral \( S \) pode ser, por exemplo, 9. Portanto, a expectativa matemática \( E(S) \) estará abaixo de 10, evidenciando a natureza enviesada do estimador.
Exemplo:
Se a variância populacional é \( \sigma^2 = 100 \) (então \( \sigma = 10 \)), ao calcular a variância amostral, podemos obter um \( S^2 = 81 \) (portanto, \( S = 9 \)). A expectativa do desvio padrão amostral pode ser representada como:
\( E(S) < \sigma \Rightarrow E(9) < 10 \).
Veja como foi cobrado:
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