Flashcard FC117603
O que caracteriza um estimador como assintoticamente não viciado?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que caracteriza um estimador como assintoticamente não viciado?
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Resposta
Um estimador é considerado assintoticamente não viciado se a limitação da sua expectativa tende ao parâmetro verdadeiro quando o tamanho da amostra aumenta.Para ilustrar, considere um estimador \( \hat{\beta} \) de um parâmetro de inclinação em uma regressão linear, cuja expectativa é dada por \( E[\hat{\beta}] = \beta + \frac{c}{n} \), onde \( c \) é uma constante. Para amostras finitas, \( E[\hat{\beta}] \) não é igual a \( \beta \) e, portanto, é viciado. No entanto, conforme \( n \to \infty \), temos:
\( \lim_{n \to \infty} E[\hat{\beta}] = \beta + \lim_{n \to \infty} \frac{c}{n} = \beta + 0 = \beta \). Assim, \( \hat{\beta} \) é assintoticamente não viciado.
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