Flashcard FC117611
De acordo com o assunto Estatística: Característica dos Estimadores, responda: O desvio padrão amostral é considerado uma estimativa viciada do desvio padrão populacional? Justifiq
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O desvio padrão amostral é considerado uma estimativa viciada do desvio padrão populacional? Justifique sua resposta.
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Resposta
Sim, o desvio padrão amostral é considerado uma estimativa viciada do desvio padrão populacional devido ao seu cálculo envolvendo uma função não-linear (raiz quadrada) aplicada à variância amostral, que já é uma estimativa viciada. Exemplo: Consideremos uma amostra de 100 pessoas cujas idades têm uma variância amostral de 36 anos. Portanto, o desvio padrão amostral é \( s = \sqrt{36} = 6 \) anos. No entanto, como a variância é uma função viciada, o resultado do desvio padrão \( s \) não refletirá necessariamente o verdadeiro desvio padrão populacional \( \sigma \). Assim, a expectativa \( E(s) < \sigma \) demonstra que \( s \) pode subestimar o valor real.Exemplo Prático:
Suponha que a altura de uma amostra de 50 estudantes tenha uma variância amostral de 25 cm². Isso resulta em um desvio padrão amostral de \( s = \sqrt{25} = 5 \) cm. A média de altura dos estudantes é 170 cm. No entanto, o valor de 5 cm para o desvio padrão pode ser uma subestimação do desvio padrão populacional \( \sigma \), devido ao viés na variância amostral.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99950
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