Flashcard FC117612
O que caracteriza um estimador como viciado na estatística, especialmente em relação ao desvio padrão?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que caracteriza um estimador como viciado na estatística, especialmente em relação ao desvio padrão?
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Resposta
Um estimador é considerado viciado quando sua expectativa não é igual ao parâmetro que ele pretende estimar. No caso do desvio padrão amostral, \( E[√s²] < √E[s²] \), indicando que ele subestima consistentemente o desvio padrão populacional \( σ \).Exemplo: Suponha uma população com desvio padrão populacional \( σ = 10 \). Ao calcular o desvio padrão amostral a partir de várias amostras, pode-se observar que o valor médio do desvio padrão amostral \( s \) é frequentemente inferior a 10, mostrando que, em média, o estimador é tendencioso. Se a amostra fornecer valores \( s = 8, s = 9, s = 7.5 \), a média dessas estimativas pode ser inferior a 10, confirmando que o desvio padrão amostral é um estimador viciado de \( σ \).
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