Flashcard FC117613
O que caracteriza um estimador como não viciado?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que caracteriza um estimador como não viciado?
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Resposta
Um estimador é considerado não viciado se sua expectativa é igual ao verdadeiro valor do parâmetro que está sendo estimado, ou seja, \( E[\hat{\theta}] = \theta \).Para ilustrar, considere o estimador \( \hat{\theta} = \bar{Y} + 2 \), onde \( \bar{Y} \) é a média amostral de uma população normal com média \( \mu \). Para verificar se é não viciado, calculamos:
\( E[\hat{\theta}] = E[\bar{Y}] + 2 = \mu + 2 \). Nesse caso, \( \hat{\theta} \) é viciado, pois \( E[\hat{\theta}] \neq \mu \). Portanto, o estimador não é não viciado. Exemplo: Suponha que temos uma amostra de valores \( Y_1, Y_2, \ldots, Y_n \) retirados de uma população normal com média \( \mu = 10 \). A média amostral é \( \bar{Y} \). Se utilizarmos \( \hat{\theta} = \bar{Y} + 2 \), a expectativa do estimador será \( E[\hat{\theta}] = E[\bar{Y}] + 2 = 10 + 2 = 12 \), que não é igual a \( \mu = 10 \), confirmando que \( \hat{\theta} \) é viciado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99952
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