Flashcard FC117623
Qual é a relação entre a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de um evento em uma distribuição de Poisson e a frequência relativa desse evento em uma amostra?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de um evento em uma distribuição de Poisson e a frequência relativa desse evento em uma amostra?
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Resposta
A estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de um evento em uma distribuição de Poisson não é igual à frequência relativa do evento na amostra.Para um exemplo, considere uma amostra com valores 2, 1, 3, 1, 4 de uma distribuição de Poisson. Primeiro, a média amostral é calculada: λ^ = (2 + 1 + 3 + 1 + 4) / 5 = 2.2. A probabilidade de obter zero eventos é dada por P(X=0) = e^{-2.2}, que resulta em P(X=0) ≈ 0.1108. A frequência relativa de zeros nesta amostra é 0, já que não há ocorrências de zero. Portanto, a estimativa de máxima verossimilhança não corresponde à frequência relativa.
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