Flashcard FC117628
Qual é a fórmula da média em uma distribuição geométrica e como ela se relaciona com a estimativa de máxima verossimilhança?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula da média em uma distribuição geométrica e como ela se relaciona com a estimativa de máxima verossimilhança?
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Resposta
A média em uma distribuição geométrica é dada por \( \frac{1-p}{p} \), onde \( p \) é a probabilidade de sucesso. A estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro \( p \) pode ser encontrada aplicando essa fórmula à média amostral.Exemplo: Se uma amostra de falhas observadas antes do sucesso é \( 1, 2, 1, 0, 3 \), a média amostral (\( \bar{x} \)) é calculada como:
\( \bar{x} = \frac{1 + 2 + 1 + 0 + 3}{5} = \frac{7}{5} = 1.4 \)
A partir disso, podemos estimar \( p \) usando a relação:
\( \hat{p} = \frac{1}{\bar{x} + 1} = \frac{1}{1.4 + 1} \approx 0.417 \)
Veja como foi cobrado:
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