Flashcard FC117634
Qual é a relação entre a mediana e a moda em distribuições simétricas e como isso se reflete nas estimativas de máxima verossimilhança?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre a mediana e a moda em distribuições simétricas e como isso se reflete nas estimativas de máxima verossimilhança?
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Resposta
A mediana e a moda coincidem em distribuições simétricas, sendo ambas representações centrais da distribuição. Na máxima verossimilhança, a mediana é muitas vezes a estimativa mais robusta para o parâmetro central da distribuição, especialmente em distribuições com caudas longas ou assimétricas.Exemplo: Considere a amostra de dados \( \{5, 5, 6, 7, 8\} \). A mediana é 6, pois é o valor central da amostra ordenada. A moda também é 5, pois é o valor que mais se repete. Para uma distribuição simétrica, a mediana é uma boa estimativa para a média e a moda, e em muitos casos, essa mediana será o estimador de máxima verossimilhança, ou seja, \( \hat{\mu} = 6 \).
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