Flashcard FC117635
Quais são os parâmetros que determinam a variância de uma distribuição de Laplace e como ela se relaciona com a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Quais são os parâmetros que determinam a variância de uma distribuição de Laplace e como ela se relaciona com a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão?
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Resposta
A variância de uma distribuição de Laplace é dada por \( 2b^2 \), onde \( b = \frac{1}{\theta} \). Portanto, a variância resulta em \( \frac{2}{\theta^2} \) e a estimativa de máxima verossimilhança para o desvio padrão é \( \sigma \approx \frac{\sqrt{2}}{\hat{\theta}} \).Por exemplo, considere uma população com uma taxa \( \theta = 0.5 \). A variância será:
\text{variância} = 2 \left( \frac{1}{0.5} \right)^2 = 8
e o desvio padrão estimado será:
\sigma \approx \frac{\sqrt{2}}{0.5} = \sqrt{2} \times 2 = 2.828
Assim, a estimativa do desvio padrão populacional é aproximadamente 2.828.
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