Flashcard FC117639
Qual a relação entre a média amostral e a estimativa do parâmetro em uma distribuição exponencial utilizando o método de máxima verossimilhança?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual a relação entre a média amostral e a estimativa do parâmetro em uma distribuição exponencial utilizando o método de máxima verossimilhança?
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Resposta
A média amostral é inversamente relacionada ao parâmetro estimado em distribuições exponenciais, onde \( \hat{A} = \frac{1}{\bar{x}} \).Por exemplo, considere uma amostra de dados {2, 4, 6} extraídas de uma população exponencial. Primeiro, calculamos a média:
\( \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 \)
Aplicando a fórmula do estimador:
\( \hat{A} = \frac{1}{\bar{x}} = \frac{1}{4} = 0,25 \)
Assim, mesmo que a média seja 4, o parâmetro \( A \) é 0,25, destacando como a média e a estimativa do parâmetro são diferentes.
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