Flashcard FC117641
O que caracteriza um estimador como não viesado e consistente?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que caracteriza um estimador como não viesado e consistente?
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Resposta
Um estimador é considerado não viesado se o valor esperado do estimador é igual ao parâmetro que ele visa estimar. Já a consistência é garantida quando, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a variância do estimador tende a zero, fazendo com que o estimador se aproxime do verdadeiro valor do parâmetro.Exemplo:
Suponha que temos uma população de alturas de pessoas que segue uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Se utilizarmos a média amostral \( \bar{X} \) como estimador para a média populacional \( μ \), verificamos que:
\( E[\bar{X}] = μ \) (portanto, é não viesado) e a variância da média amostral é dada por \( \text{Var}(\bar{X}) = \frac{σ^2}{n} \); assim, conforme \( n \) cresce, \( \text{Var}(\bar{X}) \) tende a zero, provando a consistência do estimador.
Suponha que temos uma população de alturas de pessoas que segue uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Se utilizarmos a média amostral \( \bar{X} \) como estimador para a média populacional \( μ \), verificamos que:
\( E[\bar{X}] = μ \) (portanto, é não viesado) e a variância da média amostral é dada por \( \text{Var}(\bar{X}) = \frac{σ^2}{n} \); assim, conforme \( n \) cresce, \( \text{Var}(\bar{X}) \) tende a zero, provando a consistência do estimador.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99980
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