Flashcard FC117642
O que é o método dos momentos e como ele é utilizado para estimar parâmetros de uma distribuição?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que é o método dos momentos e como ele é utilizado para estimar parâmetros de uma distribuição?
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Resposta
O método dos momentos é uma técnica estatística utilizada para estimar parâmetros populacionais através da média e dos momentos da distribuição amostral. Para um estimador, calcula-se os momentos amostrais e iguala-se aos momentos populacionais correspondentes para encontrar o parâmetro desejado.Exemplo: Suponha uma distribuição normal com média \(\mu\) e variância \(\sigma^2\). Ao coletar uma amostra: 5, 6, 7, 8, e 9, podemos calcular a média amostral:
\( \bar{x} = \frac{5 + 6 + 7 + 8 + 9}{5} = \frac{35}{5} = 7 \). Assim, a estimativa de \(\mu\) pelo método dos momentos seria 7. A variância amostral pode ser estimada usando a fórmula:
\( s^2 = \frac{(5-7)^2 + (6-7)^2 + (7-7)^2 + (8-7)^2 + (9-7)^2}{5-1} = \frac{8}{4} = 2 \). Portanto, a estimativa de \(\sigma^2\) seria 2.
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