Flashcard FC117644
O que caracteriza um estimador como consistente, mesmo que ele seja viesado?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que caracteriza um estimador como consistente, mesmo que ele seja viesado?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Um estimador é considerado consistente se, à medida que o tamanho da amostra aumenta, ele convergir para o valor verdadeiro do parâmetro estimado.Exemplo:
Considere um estimador \(Y_{(n)}\) que estime o parâmetro \(\mu\) de uma distribuição normal com média \(\mu\) e variância \(\sigma^2\). Suponha que \(Y_{(n)}\) é dado por \(Y_{(n)} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i\), onde \(X_i\) é uma variável aleatória independente e identicamente distribuída seguindo a distribuição Normal. A média do estimador é \(E[Y_{(n)}] = \mu\), então \(Y_{(n)}\) é não viesado. Por outro lado, imagine um estimador \(Z_{(n)} = Y_{(n)} - 1\), que seria viesado, pois \(E[Z_{(n)}] = \mu - 1\). Contudo, à medida que \(n\) aumenta, \(Z_{(n)}\) ainda pode ser consistente, pois a diferença de 1 se mantém constante e o comportamento do estimador pode ser analisado em relação ao aumento de \(n\). Assim, enquanto \(Z_{(n)}\) é viesado, ainda é consistente por convergir para um limite à medida que a amostra cresce.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99983
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em