Flashcard FC117646
O que caracteriza um estimador como consistente em relação a um parâmetro populacional?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que caracteriza um estimador como consistente em relação a um parâmetro populacional?
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Resposta
Um estimador é considerado consistente se, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a probabilidade de que o estimador se afaste do verdadeiro valor do parâmetro diminui, ou seja, \( \lim_{n \to \infty} P(|T_n - \lambda| > \epsilon) = 0 \).Exemplo: Suponha que você esteja estimando a média de alturas de uma população. Se o estimador da média \( \bar{X}_n \) se aproxima da média verdadeira \( \mu \) conforme aumentamos o número de observações \( n \), isso demonstra que \( \bar{X}_n \) é consistente. Ou seja, para valores de \( \epsilon \) cada vez menores, a probabilidade de \( \bar{X}_n \) estar a uma distância maior que \( \epsilon \) de \( \mu \) tende a zero quando \( n \) cresce.
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