Flashcard FC117653
O que caracteriza uma estatística como sendo suficiente para estimar parâmetros de uma população?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que caracteriza uma estatística como sendo suficiente para estimar parâmetros de uma população?
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Resposta
Uma estatística é considerada suficiente se a distribuição da amostra, dado o valor da estatística, não depende dos parâmetros estimados. Isso significa que toda a informação relevante sobre os parâmetros é encapsulada na estatística.Exemplo: Suponha que tenhamos uma amostra de dados de alturas de uma população com distribuição normal, representada por \(X \sim N(\mu, \sigma^2)\). A média amostral \( \bar{X} \) é uma estatística suficiente para o parâmetro \( \mu \) (média da população). Isso ocorre porque, ao conhecermos \( \bar{X} \), podemos determinar a distribuição da amostra sem depender do valor específico de \( \sigma^2 \). Portanto, \( \bar{X} \) contém toda a informação necessária sobre \( \mu \).
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