Flashcard FC117664
O que caracteriza um estimador consistente em relação ao verdadeiro valor do parâmetro?
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que caracteriza um estimador consistente em relação ao verdadeiro valor do parâmetro?
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Resposta
Converge em probabilidade para o verdadeiro parâmetro quando o tamanho da amostra aumenta indefinidamente.Formalmente: \( \hat\theta_n \xrightarrow{p} \theta \) significa que, para todo \( \varepsilon>0\), \(P(|\hat\theta_n-\theta|>\varepsilon)\to 0\) quando \(n\to\infty\).
Isso não exige igualdade em amostras finitas; apenas que o erro probabilisticamente tenda a zero com o aumento de n.
exemplo:
Considere a estimativa da variância populacional
\(s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i-\bar X)^2\).
Para observações i.i.d. com variância \(\sigma^2\), tem-se \(s^2\xrightarrow{p}\sigma^2\).
Ou seja, \(P(|s^2-\sigma^2|>\varepsilon)\to0\) quando \(n\to\infty\), mostrando consistência de \(s^2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100003
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