Flashcard FC117665
Por que o coeficiente de determinação \(R^2\) costuma ser elevado em séries temporais e o que isso implica para a validade da inferência?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Por que o coeficiente de determinação \(R^2\) costuma ser elevado em séries temporais e o que isso implica para a validade da inferência?
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Resposta
Porque a autocorrelação e a não estacionaridade (tendências/persistência) reduzem a soma dos resíduos, elevando \(R^2\), o que não garante relação causal nem boa previsão sem testes de estacionaridade/cointegração.
Explicação:
Em regressões vale \(R^2 = 1 - \frac{SSR}{SST}\). Em séries temporais com persistência ou tendência, os valores adjacentes são similares, o que tende a diminuir a SSR em relação ao SST, elevando \(R^2\). Se as séries são não estacionárias, pode ocorrer regressão espúria — alto \(R^2\) sem relação causal. Logo, é preciso testar estacionaridade (ex.: ADF), diferenciar ou verificar cointegração antes de interpretar \(R^2\).
Exemplo:
Suponha duas séries não relacionadas que crescem ao longo do tempo (ambas com tendência): a venda anual de óculos de sol e o número anual de assinantes de um serviço de streaming. Regressando uma sobre a outra pode-se obter, por exemplo, \(SST=100\) e \(SSR=5\), logo
\(R^2 = 1 - \dfrac{SSR}{SST} = 1 - \dfrac{5}{100} = 0.95\).
Apesar do \(R^2=0{,}95\), a associação é provavelmente espúria devido às tendências comuns; aplicar ADF e/ou diferenciar as séries ou testar cointegração é necessário para inferência válida.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100004
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