Flashcard FC117673
Qual é a relação entre a expectativa da série temporal e os valores passados da série em um modelo autorregressivo?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre a expectativa da série temporal e os valores passados da série em um modelo autorregressivo?
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Resposta
A expectativa da série temporal em um modelo autorregressivo é influenciada por uma combinação de uma constante e a expectativa do valor anterior na série.Exemplo: Considere um modelo no formato \( X_t = 1 + 0,5X_{t-1} + a_t \), onde \( a_t \) é um ruído branco com média zero. Para determinar \( E(X_t) \), temos: E(X_t) = 1 + 0,5E(X_{t-1}) + E(a_t).
Como \( E(a_t) = 0 \), temos E(X_t) = 1 + 0,5E(X_{t}).
Reorganizando, encontramos: 0,5E(X_{t}) = 1 \Rightarrow E(X_{t}) = \frac{1}{0,5} = 2.
Portanto, a expectativa da série temporal converge para 2, considerando a relação com o valor anterior.
Veja como foi cobrado:
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