Flashcard FC117674
Como se calcula a variância de uma série temporal que segue um modelo autorregressivo?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula a variância de uma série temporal que segue um modelo autorregressivo?
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Resposta
A variância de uma série temporal em um modelo autorregressivo é calculada considerando a fórmula: \( Var(X_t) = \alpha Var(X_{t-1}) + Var(a_t) \), sendo \( \alpha \) o coeficiente autorregressivo e \( Var(a_t) \) a variância do erro. Exemplo: Se temos um modelo \( X_t = 3 + 0,5X_{t-1} + a_t \), onde \( Var(a_t) = 9 \), a variância é dada por:\( Var(X_t) = (0,5)^2 Var(X_{t-1}) + 9 \)
Assumindo \( Var(X_t) = Var(X_{t-1}) = V \), temos:
\( V = 0,25V + 9 \)
Reorganizando, encontramos:
\( V(1 - 0,25) = 9 \) ou seja, \( V = \frac{9}{0,75} = 12 \).
Portanto, a variância da série temporal é 12.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100013
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