Flashcard FC117679
Quais informações devem ser condicionadas ao calcular o preditor um‑passo de um modelo ARMA e por quê?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quais informações devem ser condicionadas ao calcular o preditor um‑passo de um modelo ARMA e por quê?
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Resposta
Condiciona‑se nas observações passadas e nos resíduos (inovações) conhecidos; assume‑se que a esperança condicional do erro futuro é zero.No modelo ARMA(1,1) genérico
\(Y_{t+1}=\phi Y_t+\varepsilon_{t+1}+\theta\varepsilon_t\),
o preditor um‑passo condicionado à informação até t é
\( \hat Y_{t+1}= \phi Y_t + \theta \hat\varepsilon_t\),
porque \( \mathbb{E}[\varepsilon_{t+1}\mid I_t]=0\).
Exemplo:
Seja \(\phi=0{,}6\), \(\theta=-0{,}2\), \(Y_t=3\) e \(\hat\varepsilon_t=0{,}5\).
Então
\(\hat Y_{t+1}=0{,}6\cdot3+(-0{,}2)\cdot0{,}5=1{,}8-0{,}1=1{,}7\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100018
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