Flashcard FC117680
Qual é a fórmula para calcular a variância de uma série temporal gerada por um modelo ARMA(1,1) e quais fatores devem ser considerados?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula para calcular a variância de uma série temporal gerada por um modelo ARMA(1,1) e quais fatores devem ser considerados?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A variância \( Var(Y_t) \) de uma série ARMA(1,1) é calculada considerando a variância do ruído \( \epsilon_t \) e a contribuição dos termos defasados com base na variância do ruído. Portanto, a fórmula é \( Var(Y_t) = Var(\epsilon_t) + Var(\theta \epsilon_{t-1}) \), onde \( \theta \) é o coeficiente da defasagem do ruído.Exemplo: Considere um modelo \( Y_t = 0,3Y_{t-1} + \epsilon_t - 0,2\epsilon_{t-1} \), onde \( Var(\epsilon_t) = 15 \). A variância de \( Y_t \) seria calculada conforme:
\( Var(Y_t) = Var(\epsilon_t) + (-0,2)^2 \cdot Var(\epsilon_{t-1}) \)
\( Var(Y_t) = 15 + 0,04 \cdot 15 = 15 + 0,6 = 15,6 \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100019
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em